Les jeux mathématiques, du type SuDoKu ou Tangram (déjà abordés sur mon site dans le cadre de pratiques pédagogiques : ici et là), sont une une vraie mine d'or pour tout enseignant qui souhaite renforcer l'acquisition de la logique chez ses élèves. Etre capable d'argumenter pourquoi tel chiffre ne peut être que là, ou tel autre ne peut pas s'y trouver, ou encore indiquer les chiffres possibles, sans certitude, voilà une compétence qui doit être travaillée de manière répétée, particulièrement au cycle 3. C'est pourquoi, et déjà friand de ce type de jeu d'un point de vue personnel, je suis ravi, aujourd'hui, de vous présenter 3 nouveaux outils à base de jeux mathématiques, parfaitement adaptés à l'école :
- Kyori : un jeu de chiffres répétés sur un carré de 7 par 7, inventé par Jean-Jacques Derghazarian. Niveaux : 1 à 4.
- Jun'Jo : un jeu de chiffres et de tierces sur un carré de 7 par 7, inventé par Jean-Jacques Derghazarian. Niveaux : 1 à 3.
- Mémentis : un jeu de chiffres et de calculs sur un carré de 12 par 12, inventé par Alain Duverger et Patrick Maignan. Niveaux : 1 à 6.

 

KYORI :

Sur la grille ci-contre, il faut compléter les cases avec des chiffres de 1 à 6, sachant que ceux déjà présents, fléchés, indiquent les sens et le nombre de fois qu'ils devront figurer sur leur ligne horizontale ou verticale (deux 2, trois 3, quatre 4, cinq 5 et six 6). Premier exemple : dans la première ligne, doit figurer quatre fois le chiffre 4, sachant qu'il est déjà présent une fois et que les flèches le bordant indiquent gauche et droite. Comme une seule case est disponible à sa droite, on est sûr que s'y trouve un 4. Il en reste donc deux à placer à sa gauche, sur les quatre cases disponibles. Deuxième exemple : le 6 central indique la colonne et comme il faut avoir six 6, on est sûr que le chiffre 6 va se trouver dans les cinq cases restantes. Amusez-vous...

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JUN'JO :

Chaque case blanche de la grille ci-contre doit contenir un chiffre de 1 à 9, sachant que les chiffres déjà indiqués sont les points de départ d'une suite de trois chiffres et qu'il ne servent qu'une seule fois. Les suites peuvent être disposées en tout sens : verticale, horizontale et même diagonale. Mais comme chaque chiffre déjà indiqué ne sert qu'une seule fois, on possède déjà beaucoup d'informations... A noter que pour s'y retrouver, il est conseillé de rayer les chiffres déjà indiqués lorsqu'ils ont été utilisés dans une suite. Premier exemple : le 2 le plus en bas à gauche doit être le point de départ d'une suite 2 3 4. Pas de place à sa gauche, pas de place à sa droite, pas de place au-dessus, pas de place dans les quatre diagonales, il ne reste qu'une seule solution, à savoir la verticale descendante pour ajouter les chiffres 3 et 4.   Deuxième exemple : le 3 tout en bas à droite. La suite sera 3 4 5 et peut être écrite soit horizontalement vers la gauche, soit sur la diagonale montante vers la gauche. Mais, comme le 6 de cette même ligne ne dispose que d'une seule possibilité pour sa suite 6 7 8, à savoir l'horizontale vers la droite, on est sûr que la suite 3 4 5 sera écrite sur la diagonale montante vers la gauche.   A terminer...

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MEMENTIS :

Avec ses allures d'équations à résoudre, le Mémentis est le plus ardu des 3 casse-tête proposés mais aussi celui qui fera vraiment travailler le calcul mental en plus de la logique. La règle : chaque case blanche doit être complétée avec un chiffre de 1 à 9, sachant que la suite de calculs doit aboutir au résultat indiqué en jaune à l'extrémité de la ligne ou de la colonne concernée. Attention : les calculs se font dans l'ordre, comme ils se présentent, aucune notion de parenthèsage ou de priorité de la multiplication et de la division sur l'addition et la soustraction. Exemple : sur la première ligne le calcul : 4 X 9 + 8 - nombre A divisé par nombre B = 8. Comme 4X9 =36, et que 36+8 = 44, on devine que le nombre B est un multiple de 8 et que 44 moins le nombre A = nombre B. Ceci dit, comme dans la dernière colonne on doit pouvoir diviser le nombre B par 5, il faut aussi que celui-ci soit divisable par 5. Selon toute vraisemblance, le nombre B sera 40 et le nombre A, du coup, sera 4.   Vous trouvez cela ardu ? Vous avez raison... D'autant plus que vous ne vous trouvez ici qu'en présence d'une grille de niveau 2 (il manque un ou deux chiffres par série de calculs). A titre de comparaison, sachez que dans les grilles de 4, il manque deux chiffres ou plus par série, que dans celles de niveau 5, il manque des signes opératoires et que dans celles de niveau 6, il manque aussi bien des chiffres que des signes opératoires...   Bon jeu !

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Si vous souhaitez en savoir plus sur ces jeux, les introduire dans votre pratique de classe ou tout simplement vous procurer de nouvelles grilles pour votre plaisir personnel, n'hésitez pas à contacter leurs auteurs :
- Jean-Jacques Derghazarian : 06 23 68 38 00 ou 04 91 46 63 90 ou mail.
- Alain Duverger et Patrick Maignan : 06 25 94 10 47 ou mail ou site.

Note : ces auteurs sont éminemment sympathiques et ils méritent qu'on les soutienne !

Le mois de mai est le mois des mutations des enseignants du premier degré (les instits si vous voulez). Et j'en fais partie, depuis la rentrée 2005. Du coup, c'est toujours un moment de grande attente, de grands questionnements, de choix (et comme disait Philippe Meirieu, alors directeur de l'IUFM de Lyon quand j'y étais stagiaire : "choisir c'est renoncer").
Cette année, à nouveau, je misais beaucoup sur les communes rurales proches de Villefranche, sur des postes de direction. Et le verdict est tombé...

Oingt est un petit village médiéval, situé au coeur des pierres dorées du Beaujolais, et ses habitants, au nombre de 532 au dernier recensement, se prénomment les Iconiens. Rien que ça ! Et moi qui croyais que les Caladois (habitants de Villefranche sur Saône) avaient la palme de l'originalité...	Petite vue générale prise depuis l'esplanade devant la cour de l'école : de la campagne, un poil brumeuse cette après-midi, et des toits de maisons en pierres dorées. Un lieu enchanteur. Pour y bosser ! Pour y vivre ?
Nommé directeur de cette école, constituée de 3 classes, me voilà ravi. Maitena et Tristan, au premier plan, se réjouissent aussi de voir leur papa affecté en cet endroit très agréable...	Une petite dernière photo, avec la Tour en fond, haut lieu du tourisme local. Vraiment, je suis content d'avoir obtenu ce poste, où j'espère bien mettre en oeuvre des séquences de création ludique à l'école...

Chose promise, chose dûe. Il y a quelques mois, je vous parlais du sujet de mon mémoire de professeur des écoles, mémoire que je pensais baser sur la problématique suivante : "En quoi le jeu de société peut-il développer la créativité des élèves à l'école élémentaire ?". Et bien, avec la fin de l'année scolaire, mon mémoire a également vu son achèvement. Je vous en propose la version intégrale, en espérant que des enseignants y trouveront matière à reflexion et que les autres lecteurs ne seront pas rebutés à la fois par les présentations théoriques qui s'y trouvent et par les axes techniques proposés. Pour lire le fichier pdf, cliquez ici (taille : 1,17 Mo). Pour info, j'ai obtenu une mention Bien pour ce travail écrit et sa soutenance orale. N'hésitez pas à réagir en ajoutant des commentaires...

Ayant débarqué en force dans les médias les plus respectables et suscitant un engouement sans précédent peut-être au sein du grand public (le Rubik's cube à la rigueur), le SuDoKu est donc devenu en quelques mois à peine un véritable phénomène de société. Il innonde les journaux gratuits, la presse généraliste en propose régulièrement, des revues dédiées sont même apparues depuis la rentrée scolaire. On le retrouve ainsi aux côtés des mots-croisés et autres mots-fléchés, en toute candeur et en se foutant comme de sa première grille de n'être qu'un descendant opportuniste des carrés magiques, un casse-tête souvent réservé aux amateurs de jeux mathématoc ;-)
Ce phénomène, que l'on ne peut nier, mérite peut-être que l'on s'intéresse d'un peu plus près à une éventuelle exploitation pédagogique, entendu que les enfants d'aujourd'hui baignent déjà beaucoup dans la culture de leurs parents, qui plus est lorsque cette culture se retrouve véhiculée par toute sorte de médias. A quand un SuDoKu version émission de télé ? Dans pas longtemps, je n'en doute pas un instant...

S'intéresser à une exploitation pédagogique, oui, mais comment ? Pourquoi faire ? Avec quel niveau d'élèves ?
Je vous livre ci-après mes réflexions sur le sujet, réflexions que je vais décliner sous forme d'une séquence exploitable en classe de CE1, conçue en 5 séances de 50 minutes. J'expérimenterai d'ailleurs ce dispositif lors de mon stage dit de pratique accompagnée en février de cette année.

 

Séance 1 : Présentation en classe entière du SuDoKu à l'aide d'une grille surdimensionnée fixée au tableau. La règle de remplissage est énoncée et ses contraintes clairement développées : Chaque case ne contient qu'un seul chiffre, de valeur 1 à 9, Chaque ligne ne contient qu'un exemplaire de chaque chiffre de 1 à 9, Chaque colonne ne contient qu'un exemplaire de chaque chiffre de 1 à 9, Chaque sous-carré de 9 cases, délimité par un trait épais, ne contient qu'un exemplaire de chaque chiffre de 1 à 9.

L'exemple de la grille est issu d'un recueil de problèmes dits « très faciles » et, à ce titre, il contient toutes les informations pour que la grille soit complétée de manière directe (c'est-à-dire sans avoir à envisager des hypothèses qui seront à confirmer).

Après avoir explicité comment deux ou trois cases peuvent être remplies, le maître demande à la classe de réfléchir sur le contenu des autres cases : le remplissage se fait donc oralement par le jeu d'un échange maître/élève/autres élèves. L'élève qui pense avoir trouvé le contenu d'une case va lui même justifier son choix devant les autres élèves au tableau et si le consensus s'installe, il complète la case en question.

Une fois la grille entièrement complétée, le maître précise que les séances à venir permettront d'aller plus loin, tant en groupe que de manière individuelle.

  Séance 2 :
Par groupe de 4 élèves, le maître remet une grille de SuDoKu de catégorie « facile », c'est-à-dire à compléter de manière directe mais nécessitant de croiser les contraintes sur la grille. Le document est proposée sur feuille A3, afin que la grille, une fois complétée, puisse être affichée au tableau pour comparaison avec les réponses des autres élèves. A noter que la grille est la même pour tous les groupes. En outre, chaque élève de chaque groupe reçoit une grille réduite afin de pouvoir rechercher « au brouillon » et/ou de manière plus individuelle s'il en a besoin.

Lorsque les 6 grilles ont été complétées ou lorsque 35 minutes se sont écoulées, les grilles sont affichées au tableau et une discussion s'engage pour valider les réponses. Les échanges seront à orienter sur le thème Argumenter/Débattre.

 

Séance 3 :
Chaque groupe de 4 élèves reçoit une fiche où figurent 6 configurations de problèmes de SuDoKu en cours de résolution. Chaque configuration est censée illustrer une tactique de résolution à privilégier (une bonne utilisation des contraintes permet de résoudre des situations à priori bloquées). Chaque configuration est sous-titrée d'un énoncé précis du type : « Pourquoi est-il impossible d'avoir un 5 dans la case verte ? » ou encore « Comment peut-on être sûr que la case orange contient un 7 ? »

Le maître demande à chaque élève de réfléchir à l'ensemble des problèmes proposés, puis chaque groupe va étudier une configuration et tenter de la résoudre.

Après 10-15 minutes, chaque groupe doit venir présenter au reste de la classe le résultat de sa réflexion sur le diagramme surdimensionné du tableau. Un échange de type Argumenter/Débattre s'installe alors.
Une règle tactique est dégagée et notée à côté de la configuration sur chaque fiche.

  Séance 4 :
Chaque groupe de 4 élèves reçoit une grille (identique) que les élèves doivent résoudre le plus rapidement possible. Mais attention : une solution exacte prime sur la rapidité. La grille retenue sera de niveau « facile » mais devra susciter une réflexion faisant intervenir l'ensemble des tactiques exhibées lors de la séance précédente.

Le maître conseillera aux élèves de garder une trace de l'ordre dans lequel ils résolvent la grille, afin de pouvoir s'y référer en cas d'erreur et de pouvoir se corriger.

Dès que le premier groupe aura terminé sa grille, le maître la ramassera et notera le temps mis pour le remplissage. Une fiche de petits problèmes sera alors remise au groupe afin que les autres groupes puissent eux-aussi aller au bout.

Une fois que tous les groupes auront terminé leur grille ou, à défaut, à l'issue de la séance, le maître affichera au tableau la solution et demandera à chaque groupe de vérifier leurs réponses. Les erreurs constatées seront discutées oralement (la justification devra être argumentée).

  Séance 5 :
En classe entière, le maître remet à chaque élève une fiche d'évaluation à résoudre de manière individuelle et en temps limité. Chaque fiche contient 1 grille de type facile et quelques configurations sous-titrées d'un énoncé du type de ceux de la séance 3. L'argumentation des réponses se fera par écrit.

Après 50 minutes, le maître ramassera les fiches qui seront évaluées.

 

Et vous, avez-vous expérimenté ce casse-tête en classe ? Quels enseignements en avez-vous retirés ?

Un petit lien super intéressant pour les tactiques fines développables sur ce jeu : http://sudoku.fr.free.fr/astuces.htm

 

Il y a quelques semaines, je vous expliquais ici-même qu'en tant que professeur des écoles stagiaire, je me devais de faire réaliser à mes élèves une production ludique sous contraintes, dans le cadre de l'élaboration de mon mémoire professionnel.
Les vacances de Noël étant passées par là, je n'avais pas encore fait de retour sur cette expérience. Cela est à présent chose faite : lisez plutôt les quelques lignes suivantes concernant 4 jeux sur les 6 produits...

 

Attrape poule Réalisé par un élève de chaque niveau, ce jeu de parcours requiert l'usage de 2 dés et s'apparente fondamentalement à un jeu de l'oie (jet de dés, avancée de pions, cases spéciales). Rien de bien innovant donc, mais une réalisation soignée et un plaisir évident pour les enfants à le pratiquer...

Le buteur Réalisé par un élève de chaque niveau, ce jeu au nom bien connu tente de simuler un match de football. L'usage de dés est requis et le nombre de pions n'est pas conforme à la contrainte (23 au lieu des 24 imposés). Les règles s'avèrent assez floues, bien que l'on ait travaillé sur les points à expliciter (préparation du jeu, ...). Un jeu quasiment injouable malheureusement, en dépit d'un vrai travail graphique et une recherche thématique forte.

Le jeu de Dames à 24 pions Réalisé par un élève de chaque niveau, ce jeu m'est apparu au départ très peu pertinent, car parfaitement conforme au jeu millénaire. En réalité, la règle fait preuve d'un certain intérêt, puisque les enfants ont imaginé que les dames pouvaient avoir une hauteur de 3 pions maximum et que la distance de déplacement était fonction de cette hauteur (2 en cas de dame de hauteur 2, 3 pour une dame de hauteur 3). Au final, on obtient un jeu malin qui s'inspire clairement d'un autre, mais qui a su tirer partie des contraintes (taille du plateau, nombre de pions).

Le mot caché Réalisé par une élève de CE1 et deux de CM1, ce jeu est le seul jeu de lettres produit avec le matériel imposé. En fait, il s'agit plus d'un casse-tête slitaire que d'un vrai jeu de société. Basé sur le principe des mots cachés, celui-ci demande aux joueurs de retrouver 3 mots dans une grille ; le problème, discuté avec les élèves, étant ce non-renouvellement des parties (les mots sont figés). Deux aménagements de règles sont étudiés : ne pas figer les mots (cases à découper pour obtenir un plateau modulaire) ou, plus facile à adapter, obligation de trouver un mot à son tour, de le recouvrir, et ainsi de suite, jusqu'à ce qu'un joueur ne puisse pas jouer, faisant gagner le joueur précédent.

Au final, je constate surtout la quasi-impossibilité pour les élèves de se démarquer des classiques : jeux de l'oie, jeu de dames, jeux connus (buteur, mots cachés, ...). La prédominance du dé, les systèmes de déplacement (dés, façon dames, façon parcours, ...) ou encore la non-découpe du plateau conduisent à des productions ludiques mimétiques. On aurait aimé que certains s'enhardissent à imaginer des choses divergentes lors de la conception :
- Découpe du plateau en 64 cases pour obtenir un jeu modulaire,
- Création de labyrinthes,
- Utilisation de l'autre côté du plateau,
- Utilisation de la 3D ?
- ...
Mais la vraie question est plutôt à orienter comme suit : comment aider les enfants à développer leur créativité ludique sans retomber dans des stéréotypes ? Difficile de répondre directement. Le sujet mérite d'ailleurs que je creuse la question lors d'un prochain stage, en essayant premièrement d'élargir encore leurs connaissances ludiques et, deuxièmement, en faisant évacuer véritablement toute idée de limitation créative. C'est à ce prix, certainement, que les productions ludiques futures pourront être originales.